甲、乙、丙三人完成一件工作,原计划按甲、乙、丙顺序每人轮流工作一天,正好整数天完成,若按乙、丙、甲的顺序每人轮流工作一天,则比原计划多用1/2天;若按丙、甲、乙的顺序每人

问题描述:

甲、乙、丙三人完成一件工作,原计划按甲、乙、丙顺序每人轮流工作一天,正好整数天完成,若按乙、丙、甲的顺序每人轮流工作一天,则比原计划多用

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天;若按丙、甲、乙的顺序每人轮流工作一天,则比原计划多用
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天.已知甲单独完成这件工作需10.75天.问:甲、乙、丙一起做这件工作,完成工作要用多少天?

设甲乙丙的工作效率分别为:a、b、c,
则a+b=b+c+

1
2
a=a+c+
1
3
b,
整理,得b=
3
4
a,c=
1
2
a;
10.75÷(1+
3
4
+
1
2

=10
3
4
÷
9
4

=
43
4
×
4
9

=4
7
9
(天).
答:甲、乙、丙一起做这件工作,完成工作要用4
7
9
天.