一件工程,按甲、乙、丙各一天的顺序循环工作,恰需要整数天工作完毕.如果按丙、甲、乙各一天的顺序循环工作,比原计划晚0.5天工作完毕.如果按乙、丙、甲各一天的顺序循环工作,
问题描述:
一件工程,按甲、乙、丙各一天的顺序循环工作,恰需要整数天工作完毕.如果按丙、甲、乙各一天的顺序循环工作,比原计划晚0.5天工作完毕.如果按乙、丙、甲各一天的顺序循环工作,比原计划晚1天工作完毕.乙单独完成这件工程需要30天.甲乙丙三人同时做,需要______天完成.
答
由题意可得:
甲=丙+0.5×甲=乙+丙,
由此可知:甲效率=乙的2倍=丙的2倍.
甲的效率为
×2=1 30
,1 15
丙的效率为=乙的效率=
,1 30
甲乙丙三人同时做,需要:
1÷(
+1 30
+1 15
),1 30
=1÷
,2 15
=7.5(天).
答:甲乙丙三人同时做,需要7.5天完成.