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已知A（2，2），若p是圆x2+y2=4上的动点，则线段AP的中点M的轨迹方程是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 12:15:32
问题描述：

已知A（2，2），若p是圆x2+y2=4上的动点，则线段AP的中点M的轨迹方程是______．

答

设AP的中点M（x，y），点P（m，n），则 m2+n2=4 ①．
由中点公式得 x=

2+m
2
，y=
2+n
2
，
∴m=2x-2，且n=2y-2②，
把②代入①得4（x-1）2+4（y-1）2=4，
即（x-1）2+（y-1）2=1
故答案为：（x-1）2+（y-1）2=1．

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