在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为(  ) A.157 B.125 C.207 D.215

问题描述:

在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为(  )

A.

15
7

B.
12
5

C.
20
7

D.
21
5

∵∠BAC=90°,AB=3,AC=4,∴BC=AB2+AC2=32+42=5,∴BC边上的高=3×4÷5=125,∵AD平分∠BAC,∴点D到AB、AC上的距离相等,设为h,则S△ABC=12×3h+12×4h=12×5×125,解得h=127,S△ABD=12×3×127=12BD•125,解...