如图,沿倾斜角为30°的山坡植树,要求相邻两棵树的水平距离AC为2m,求相邻两棵树的斜坡距离AB.(精确到0.1m)

问题描述:

如图,沿倾斜角为30°的山坡植树,要求相邻两棵树的水平距离AC为2m,求相邻两棵树的斜坡距离AB.(精确到0.1m)

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=2m,(1分)
cos∠A=

AC
AB
,(4分)
∴cos30°=
2
AB
,(6分)
∴AB=
2
cos30°
≈2.3(m).(8分)
答:斜坡AB的长为2.3m.
答案解析:AB是Rt△ABC的斜边,这个直角三角形中,已知一边和一锐角,满足解直角三角形的条件,可求出AB的长.
考试点:解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
知识点:应用问题尽管题型千变万化,但关键是设法化归为解直角三角形问题,必要时应添加辅助线,构造出直角三角形.