二次函数y=-x²+bx+c的图象向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到二次函数y=-x²+2x-1的图象,求b与c的值.
问题描述：
二次函数y=-x²+bx+c的图象向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到二次函数y=-x²+2x-1的图象,求b与c的值.
答
将y=-x²+bx+c的图象向左平移3个单位
后的式子为
y=-(x+3)^2+b(x+3)+c
=-x^2-6x-9+bx+3b+c
=-x^2+(b-6)x+3b-9+c
再向下平移2个单位,
后的式子为
=-x^2+(b-6)x+3b-9+c-2
=-x²+2x-1
对应项系数相等
∴b-6=2 ==>b=8
3b-9+c-2=-1
3*8-9+c-2=-1
15+c=1
c=-14
综上b=8,c=-14