有一楼梯共8级,如果规定每步只能跨上一级或两级,要登上8级台阶共有______种不同走法.

问题描述:

有一楼梯共8级,如果规定每步只能跨上一级或两级,要登上8级台阶共有______种不同走法.

第一级:只跨1步,有1种;
第二级:(1、1),(2),有2种;
第三级:(1、1、1),(1、2),(2、1),有1+2=3种;
第四级:(1、1、1、1),(1、1、2),(2、1、1),(2、2),(1、2、1),有2+3=5种;
第五级:…有3+5=8种;
可以发现从第三次开始,后一种情况总是前两种情况的和;
所以,第六级:有5+8=13种;
第七级:有8+13=21种;
第八级:有13+21=34种;
答:要登上8级台阶共有34种不同走法.
故答案为:34.
答案解析:本题先从最简单的情况入手,找出排列规律,然后再解答就比较容易了,据此解答
考试点:裴波那契数列;排列组合.


知识点:本题考查了裴波那契数列,实际这就是著名的兔子数列,它的规律是:从第三项开始,后一种情况总是前两项的和.