有一楼梯共12级,如规定每次只能跨上一级或两级,要登上第12级,共有______不同的走法.
问题描述:
有一楼梯共12级,如规定每次只能跨上一级或两级,要登上第12级,共有______不同的走法.
答
1级:1种;
2级:2种;(走1级或走2级)
3级:3种;(全走1级,走1+2或2+1)
4级:5种;(全走1级,2+1+1,1+2+1,1+1+2,2+2)
5级:8种;(全走1级,2+1+1+1,1+2+1+1,1+1+2+1,1+1+1+2,2+2+1,2+1+2,1+2+2)
…
【兔子数列】
1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233.
答:共有233种不同的走法.
答案解析:从最简单的1级开始分析,逐一到2级、3级…找出规律解决问题.
考试点:简单的排列、组合.
知识点:此题考查了简单的排列、组合,认真分析题意,得出结论.