有一楼梯共有10级,规定每次只能跨上一级或两级,从地面登上第10级(不走回头路),共有______种走法.

问题描述:

有一楼梯共有10级,规定每次只能跨上一级或两级,从地面登上第10级(不走回头路),共有______种走法.

1.没有跨两级的情况:每次跨一级,1种跨法;
2.有一次跨两级:需要跨9次,9次中选取一次跨两级,即9选1,有

C
1
9
=9种情况;
3.有两次跨两级:需要8次,8次中选取2次跨两级,即8选2,有
C
2
8
=28种跨法;
4.有3次两级:需要跨7次,7次中选取3次跨两级,即7选3,有
C
3
7
=35种;
5.有四次跨两级:需要跨6次,6次中选取4次跨两级,即6选4,有
C
4
6
=15种;
6.有五次跨两级:有1种跨法.
共计:1+9+28+35+15+1=89(种);
故答案为:89
答案解析:由题意需要分类,共计6类,再根据分类计数原理得到答案.
考试点:排列、组合及简单计数问题.
知识点:本题主要考查了分类计数原理,如何分类是关键,属于中档题.