已知，如图：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，D为△ABC外一点，连接AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E．（1）若△ABD是等边三角形，求DE的长；（2）若BD=AB，且tan∠HDB=3/4，求D

分类: 作业答案 • 2021-12-20 12:10:10

问题描述：

已知，如图：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，D为△ABC外一点，连接AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E．

（1）若△ABD是等边三角形，求DE的长；
（2）若BD=AB，且tan∠HDB=

，求DE的长．

答

（1）∵△ABD是等边三角形，AB=10，∴∠ADB=60°，AD=AB=10，∵DH⊥AB，∴AH=12AB=5，∴DH=AD2−AH2＝102−52＝53，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB=45°，即∠AEH=45°，∴△AEH是等腰直角三角形，∴EH=AH=5，∴D...

已知，如图：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，D为△ABC外一点，连接AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E． （1）若△ABD是等边三角形，求DE的长； （2）若BD=AB，且tan∠HDB=3/4，求D