设三个互不相等的有理数,可表示1,a+b,a的形式或0,b分之a,b的形式,求a的2013次幂加b的2014次幂.
问题描述：
设三个互不相等的有理数,可表示1,a+b,a的形式或0,b分之a,b的形式,求a的2013次幂加b的2014次幂.
答
假设 a=0,则 a+b=b,于是 a/b=1 与 a=0 矛盾
那么 a+b=0,则 a=-b,于是 a/b=-1,则 a=-1
得 a=-1,b=1
a^2013+b^2014=(-1)^2013+1^2014=0