求证：2(1-sinx)(1+cosx)=(1-sinx+cosx)的平方
问题描述：
求证：2(1-sinx)(1+cosx)=(1-sinx+cosx)的平方
答
左边
=2(1－sinx)(1+cosx)
=2(1－sinx)+2(1－sinx)cosx
=2-2sinx+2(1－sinx)cosx
=1+sin²x+cos²x-2sinx+2(1－sinx)cosx
=(1－sinx)²+cos²x+2(1－sinx)cosx
=(1－sinx+cosx)²
=右边