定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数,且满足不等式f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围_.

问题描述:

定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数,且满足不等式f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围______.

∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x)
∵f(1-a)+f(1-a2)<0,∴f(1-a)<f(a2-1),
∵定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数,

1−a>a2−1
−1<1−a<1
−1<a2−1<1

∴0<a<1.
故答案为:0<a<1.