已知关于x的二次函数在x=2是有最大值4,其图像与直线y=x+1交与点p(m,0),则这个二次函数的解析式是?
问题描述：
已知关于x的二次函数在x=2是有最大值4,其图像与直线y=x+1交与点p(m,0),则这个二次函数的解析式是?
答
设二次函数为y=ax^2+bx+c
首先,由P点在y=x+1,可知0=m+1,所以m=-1,那么二次函数过（-1,0）点；有
a-b+c=0 .1
因为已知为二次函数,又在x=2取最大值,所以,b/-2a=2,即
b=-4a .2
又x=2时,y=4,所以
4a+2b+c=4 .3
最后联解1、2、3,得到a=-4/9,b=16/9,c=20/9,所以解析式为
y==-4/9 X^2 + 16/9 X +20/9