线性代数:同解的齐次线性方程组的系数矩阵必有相同的秩.为什么说同解的线性方程组,必有相同的基本解系?

问题描述:

线性代数:同解的齐次线性方程组的系数矩阵必有相同的秩.
为什么说同解的线性方程组,必有相同的基本解系?

同解的齐次线性方程组的基础解系未必相同,基础解系会有很多,但一定是等价的.
不过不同的基础解系所含向量的个数是相同的.