线性代数:设4元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,若η1,η2 为该方程组的两个解向量,则该方程组的通解为?

问题描述:

线性代数:设4元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,若η1,η2 为该方程组的两个解向量,则该方程组的通解为?
算出来Ax=b 的通解为 η1+ k(η1-η2),k为任意常数,这里的 η1是不是可以换成 η2?

解向量个数为4-R(A)=1个.
k(η1-η2),是通解,要加上一个特解,所以无论加η1,η2都是一样的.
反过来理解,换成η2,无外乎是K值变化