设函数f(x)=(1/2a)x^2-lnx a大于零当a等于1时 求f(x)的单调区间和极值
问题描述:
设函数f(x)=(1/2a)x^2-lnx a大于零
当a等于1时 求f(x)的单调区间和极值
答
f(x)=(1/2a)x^2-lnx a=1
f(x)=(1/2)x^2-lnx f(x)′=x-(1/x)=(x^2-1)/x
f(x)′>0,x<-1或x>1 ∵x>0∴x>1此时f(x)单调递增
f(x)′≤0,-1≤x<0或0<x≤1 ∴0<x≤1,此时f(x)单调递减
极值为f(1)=1/2