函数f(x)=x+1的定义域为[1,16],F(x)=f(2x)+f^2(x)+1,求函数F(x)的值域

问题描述:

函数f(x)=x+1的定义域为[1,16],F(x)=f(2x)+f^2(x)+1,求函数F(x)的值域

F(x)=2x+1+x^2+2x+1+1
=x^2+4x+3
=(x+2)^2-1
x [1,16]
所以F(x) [8,323]

F(x)=2x+1+(x+1)²+1
现在你应该可以做出来了吧