设矩阵A=1 2012 1 0 1 7 0 0 1 求矩阵的2012次幂
问题描述:
设矩阵A=1 2012 1 0 1 7 0 0 1 求矩阵的2012次幂
答
1 2012 1
0 1 7
0 0 1
将A写成 A=E+B 的形式
计算出B^2,B^3=0
则由二项式公式展开得 A^n = E+nB+ [n(n-1)/2]B^2
代入B和B^2即得A^n.