有一个两位数,将它的个位与十位上的数字分别平方后(仍为1位数),交换位置,得到一个新的二位数,比原来多了29,求原来的两位数.
问题描述：
有一个两位数,将它的个位与十位上的数字分别平方后(仍为1位数),交换位置,得到一个新的二位数,比原来多了29,求原来的两位数.
答
原来的两位数由a,b两个数组成,表示为ab,那么新数为b^2a^2,则
10+a^2-b=9
b^2-1-a^2=2.b^2-a^2=3
10+b^2-b=12
b^2-b-2=0
(b+1)(b-2)=0
b=2
a=1
原来的两位数是12.