关于xy的方程组 ax-by=5,4x-5y=2,与方程组 2x+y=8,ax+by=1的解相同,求ab的值

问题描述:

关于xy的方程组 ax-by=5,4x-5y=2,与方程组 2x+y=8,ax+by=1的解相同,求ab的值

4x-5y=2
2x+y=8
解这个方程组
得X=3
y=2

ax-by=5 (1)
ax+by=1 (2)
(1)+(2)得ax=3,a=1
(2)-(1)得by=-2,b=-1

4x-5y=2 (1)
2x+y=8 (2)
(1)+(2)×5
4x+10x=2+40
所以x=3,y=2
代入另两个
3a-2b=5 (3)
3a+2b=1 (4)
相加
6a=6
所以
a=1
b=(3a-5)/2=-1