已知直线L经过直线3x+4y-5=0和2x-3y+8=0的交点,且与A（2,3）,B（-4,5）距离相等,求直线L 的方程

分类: 作业答案 • 2021-12-20 11:46:43

问题描述：

答

9x+12y-15=0 8x-12y+32=0 x=-1;y=2 x,=-1 y;=4 则直线的方程为x=-1

答

看过来。。看过来
解:直线3x+4y－5=0,2x－3y+8=0的交点为(－1，2).
若直线l平行于直线AB，易求得直线l的方程为x+3y－5=0；
若直线l通过线段AB的中点，易求得直线l的方程为x=－1.
所以直线l的方程为x=－1或x+3y－5=0.

答

联立3x+4y-5=0 2x-3y+8=0
解出x=-1 y=2
设斜截式方程（y-2)/(x+1)=k
根据点到线的距离方程 A B到直线的距离相等列一个人方程
代入数据可解得斜率k=-1/3
回代到（y-2)/(x+1)=k 再化简得x/3+y-5/3=0
不知计算有没错