如图,已知以A（1,0）为顶点的抛物线与y轴交于点B,过点B的直线y＝kx＋1与该抛物线交于另一点c（3,4）,与其对称轴交于点D,P为线段BC上的一个动点（点P与B,C不重合）,过P作x轴的垂线与这条抛物线交于点E.（1）求k的值和抛物线的表达式 （2）设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围 （3）动点P能否使得四边形ADPE是平行四边形?若能,试求出此时点P的坐标；若不能,试说明理由.
问题描述：
如图,已知以A（1,0）为顶点的抛物线与y轴交于点B,过点B的直线y＝kx＋1与该抛物线交于另一点c（3,4）,
与其对称轴交于点D,P为线段BC上的一个动点（点P与B,C不重合）,过P作x轴的垂线与这条抛物线交于点E.（1）求k的值和抛物线的表达式 （2）设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围 （3）动点P能否使得四边形ADPE是平行四边形?若能,试求出此时点P的坐标；若不能,试说明理由.
答
(1)顶点A(1, 0): y = a(x - 1)²x = 0, y = a, B(0, a)y = kx + 1, x = 0, y = a = 1抛物线: y = (x - 1)²x = 3, y = 3k + 1 = 4k = 1(2)P的横坐标为x, 纵坐标为y = x + 1E(x, (x - 1)²)延长PE, 与x轴...