已知平行四边形ABCD的对角线交于O,P为四边形在一点,角APC=角BPD=90度.求证:ABCD为矩形
问题描述：
已知平行四边形ABCD的对角线交于O,P为四边形在一点,角APC=角BPD=90度.求证:ABCD为矩形
答
证明：
连接 PO
∵ ∠APC=∠BPD=90度 点O平分AC,BD
∴PO 是直角△APC、△BPD 斜边上的中线
∴PO＝AC/2＝BD/2,于是 AC＝BD .
∴ 平行四边形ABCD是矩形.