设y=y(x)由方程xy+lny=1确定,则曲线y=y(x)在x=1处的法线方程为?
问题描述：
设y=y(x)由方程xy+lny=1确定,则曲线y=y(x)在x=1处的法线方程为?
答
y=-2x+3
答
y=2x-1
xy+Iny=1两边对x求导的y+xy’+y‘/y=0,由x=1分别带入上述两个式子得y=1,y’=-1/2,所以切点为（1,1）,切线斜率为-1/2,即法线斜率为2,法线方程为y-1=2（x-1）,即y=2x-1