设n阶方阵A满A^2-5A+E=0,证明A-3E可逆

问题描述:

设n阶方阵A满A^2-5A+E=0,证明A-3E可逆

(A-3E)(A-2E)=5E,所以A-3E的逆是(A-2E)/5.