已知二次函数f(x)=x的平方+bx+c的图像的对称轴是x=1,且方程f(x)=1有两相等实根,求f(x)解析式
问题描述：
已知二次函数f(x)=x的平方+bx+c的图像的对称轴是x=1,且方程f(x)=1有两相等实根,求f(x)解析式
答
f(x)＝x²＋bx＋c ，对称轴是1，说明－b/2＝1，得出b＝－2
f(x)＝1，即x²＋bx＋c＝1 即，x²＋bx＋c－1＝0，有两个等根，所以△＝0，则b²－4(c－1)＝0
解出，c＝2
所以f(x)＝x²－2x＋2
答
对称轴是x=1,b=-2
程f(x)=1有两相等实根
x^2-2x+c=1
x^2-2x+c-1=0
判别式等0
4-4（c-1）=0
c=2
f(x)=x^2-2x+2