已知O为Rt三角形ABC的外心,角A=90度,且向量AB的摸长是2,AC摸长为4,求向量AO乘向量BC等于多少
问题描述:
已知O为Rt三角形ABC的外心,角A=90度,且向量AB的摸长是2,AC摸长为4,求向量AO乘向量BC等于多少
答
建立直角坐标系,以A为坐标原点,B.C分别在X轴.Y轴上,
则:B(2,0) C(0,4)
因为O为Rt三角形ABC的外心,所以AO=1/2BC,即,点O是BC的中点.
所以,O(1,2)
向量AO乘向量BC=(1,2)*(-2,4)=-2+8=6