1.在Rt△ABC中,两直角边长分别是3cm和4cm,试求该三角形的外接圆的面积(原题就没有图)2.已知△ABC的外接圆圆心为O,AB=AC=BC=8cm,求线段AO的长.---------这两题正确答案分别为25/4π 和8/3根号3我是初三的,才学到点与圆的关系,希望哥哥姐姐们不要用超纲的方式!
问题描述：
1.在Rt△ABC中,两直角边长分别是3cm和4cm,试求该三角形的外接圆的面积(原题就没有图)
2.已知△ABC的外接圆圆心为O,AB=AC=BC=8cm,求线段AO的长.
---------
这两题正确答案分别为25/4π 和8/3根号3
我是初三的,才学到点与圆的关系,希望哥哥姐姐们不要用超纲的方式!
答
第一题，这是个标准的3 4 5的直角三角形，因为直角三角形斜边中点就是外接圆圆心，所以外接圆半径就是5/2，用圆面积公式就得到你这个答案。
第二题中的三角形是个等边三角形，你找AB中点D，连结AO，DO，就得到一个直角三角形ADO，（要证明它是直角的，只要说因为AO＝BO，所以DO在AB中垂线上，所以是直角）然后三角形ADO就是一个有30度角的三角形，AD＝4，AO：AD＝2：跟号3，代入就好了
答
1.在Rt△ABC中,两直角边长分别是3cm和4cm,试求该三角形的外接圆的面积(原题就没有图)
∵Rt△ABC两直角边长分别是3cm和4cm,∴斜边长是5cm,
∴该三角形的外接圆的直径是5cm,半径是5/2,
∴面积是(5/2)²π=25/4π
2.已知△ABC的外接圆圆心为O,AB=AC=BC=8cm,求线段AO的长.
作OD⊥AB于D,
在Rt△AOD中,AD=4,∠OAD=30°,OD=AO/2
根据勾股定理可求出AO=8√3/3
∵