已知二次函数y=x2-kx+k-5（1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）若此二次函数图象的对称轴为x=1，求它的解析式．
问题描述：
已知二次函数y=x2-kx+k-5
（1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）若此二次函数图象的对称轴为x=1，求它的解析式．
答
知识点：本题主要考查对抛物线与X轴的交点和根的判别式等知识点的理解和掌握，理解二次函数和一元二次方程之间的关系式解此题的关键，此题是一个比较典型的题目．
（1）证明：令y=0，则x2-kx+k-5=0，∵△=k2-4（k-5）=k2-4k+20=（k-2）2+16，∵（k-2）2≥0，∴（k-2）2+16＞0∴无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点．（2）∵对称轴为x=−−k2＝k2＝1，∴k=2，∴解析...
答案解析：（1）令y=0，得到方程x2-kx+k-5=0，求出此方程的判别式为=（k-2）2+16，无论k取何实数，（k-2）2+16＞0，即可得到答案；
（2）根据抛物线的对称轴x=1，能求出k的值，代入抛物线的解析式即可．
考试点：抛物线与x轴的交点；根的判别式．
知识点：本题主要考查对抛物线与X轴的交点和根的判别式等知识点的理解和掌握，理解二次函数和一元二次方程之间的关系式解此题的关键，此题是一个比较典型的题目．