已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx． （1）求f(π8)的值； （2）求函数f（x）的最小正周期和最小值．
问题描述：
已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx．
（1）求f(
)的值；π 8
（2）求函数f（x）的最小正周期和最小值．
答
（1）f（x）=cos2x+1+sin2x=
sin(2x+
2
)+1，（6分）π 4
∴f(
)＝π 8
sin(
2
+π 4
)+1＝π 4
+1．（8分）
2
（2）由（1）可知f(x)＝
sin(2x+
2
)+1，π 4
∴函数f（x）的最小正周期T＝
＝π．（10分）2π 2
函数f（x）的最小值为1−
．（12分）
2