函数f(x)=ax2+x-1+3a(a∈R)在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围.

问题描述:

函数f(x)=ax2+x-1+3a(a∈R)在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围.

当a=0时,f(x)=x-1,令f(x)=0,得x=1,是区间[-1,1]上的零点.当a≠0时,函数f(x)在区间[-1,1]上有零点分为三种情况:①方程f(x)=0在区间[-1,1]上有重根,令△=1-4a(-1+3a)=0,解得a=−16或a=12.当a...