已知二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域是[0,+∞),则1/a+9/c的最小值是_.

问题描述:

已知二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域是[0,+∞),则

1
a
+
9
c
的最小值是______.

由题意知,a>0,△=1-4ac=0,∴ac=4,c>0,
则 则

1
a
+
9
c
≥2×
9
ac
=3,当且仅当
1
a
9
c
时取等号,
1
a
+
9
c
的最小值是 3
故答案为:3.