已知二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域是[0,+∞),则1/a+9/c的最小值是_.
问题描述:
已知二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域是[0,+∞),则
+1 a
的最小值是______. 9 c
答
由题意知,a>0,△=1-4ac=0,∴ac=4,c>0,
则 则
+1 a
≥2×9 c
=3,当且仅当
9 ac
=1 a
时取等号,9 c
则
+1 a
的最小值是 39 c
故答案为:3.