设二次函数f（x）=ax2-4x+c的值域为[0，+∞），且f（1）≤4，则u＝ac2+4+ca2+4的最大值为（ ） A.23 B.53 C.74 D.94
问题描述：
设二次函数f（x）=ax2-4x+c的值域为[0，+∞），且f（1）≤4，则u＝
+a
c2+4
的最大值为（ ）c
a2+4
A.
2 3
B.
5 3
C.
7 4
D.
9 4
答
f（x）的值域为[0，+∞），故 a＞0△＝(−4)2−4ac＝0，即 a＞0ac＝4又0≤f（1）≤4，即0≤a-4+c≤4，所以4≤a+c≤8u＝ac2+4+ca2+4=a2+c2ac(a+c)=(a+c)2−2acac(a+c)＝a+c4−2a+c由y=t-12t的单调性，umax=74故选C．...