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如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 11:33:46
问题描述：

如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=______．

答

∵AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，
∴∠1=

1
2
∠BAC，∠2=
1
2
∠ABC，∠3=
1
2
∠ACB，
∴∠1+∠2+∠3=
1
2
（∠BAC+∠ABC+∠ACB），
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠1+∠2+∠3=90°．
故答案为：90°．

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