试求只有15个因数,不大于200的自然数
问题描述：
试求只有15个因数,不大于200的自然数
答
由于15=3×5
可分两类考虑：
一是只有一个质因数.最小质因数是2,而2^14=16384>200.故这种情况不存在.
二是有两个质因数.2^4×3^2=144,2^4×5^2=400>200,3^4×2^2=324>200.这种情况只有144.
故不大于200的只有15个因数的自然数只有144.