求不大于100的只有八个因数的一切自然数的和是多少?
问题描述：
求不大于100的只有八个因数的一切自然数的和是多少?
答
676.
8=2*4=2*2*2
只有八个因数的自然数具有如下几种形式
(1)N=p^7
(2)N=p*q^3
(3)N=p*q*r
其中p,q,r均为素数.每种形式满足条件的数有
(1)N=2^7
(2)N=3*2^3,N=5*2^3,N=7*2^3,N=11*2^3,N=2*3^3,
(3)N=2*3*5,N=2*3*7,N=2*3*11,N=2*3*13,N=2*5*7,
总和为2^7+3*2^3+5*2^3+7*2^3+11*2^3+2*3^3+
2*3*5+2*3*7+2*3*11+2*3*13+2*5*7
=128+24+40+56+88+54+30+42+66+78+70=676.
老汉子知道审题错误，那也不管你是事
答
xzc x
答
676.
8=2*4=2*2*2
只有八个因数的自然数具有如下几种形式
(1)N=p^7
(2)N=p*q^3
(3)N=p*q*r
其中p,q,r均为素数.每种形式满足条件的数有
(1)N=2^7
(2)N=3*2^3,N=5*2^3,N=7*2^3,N=11*2^3,N=2*3^3,
(3)N=2*3*5,N=2*3*7,N=2*3*11,N=2*3*13,N=2*5*7,
总和为2^7+3*2^3+5*2^3+7*2^3+11*2^3+2*3^3+
2*3*5+2*3*7+2*3*11+2*3*13+2*5*7
=128+24+40+56+88+54+30+42+66+78+70=676.