若m是方程x平方+x-1=0的一个根,求代数式m的3次方+2乘m平方+2007的值?
问题描述：
若m是方程x平方+x-1=0的一个根,求代数式m的3次方+2乘m平方+2007的值?
答
W=m的3次方+2乘m平方+2007=m(m的2次方+2乘m)+2007
m是方程x平方+x-1=0的一个根
所以m平方+m-1=0
m平方+m=1
所以W=m(m的2次方+2乘m)+2007=m(1+m)+2007=m平方+m+2007=1+2007=2008
答
若m是方程x平方+x-1=0的一个根,求代数式m的3次方+2乘m平方+2007的值?
解析：∵m是方程x平方+x-1=0的一个根
∴m^2+m-1=0
又m^3+2m^2+2007= m(m^2+m-1)+( m^2+m+2007)
= m(m^2+m-1)+( m^2+m-1+2008)=2008