已知向量a=(x^2,x+1),向量b=(1-x,t),若函数f(x)=向量a×向量b在区间[-1,1)内单调递增,则t...
问题描述:
已知向量a=(x^2,x+1),向量b=(1-x,t),若函数f(x)=向量a×向量b在区间[-1,1)内单调递增,则t...
已知向量a=(x^2,x+1),向量b=(1-x,t),若函数f(x)=向量a×向量b在区间[-1,1)内单调递增,则t的取值范围是( )
要分的就快答
答
f(x)=x^2(1-x)+t(x+1)
所以f‘(x)=-x^2+2x(1-x)+t
要是函数递增则必须有)-x^2+2x(1-x)+t>=0
所以t>=x^2-2x(1-x)
所以t必须大于x^2-2x(1-x)
在区间[-1,1)的最大值,且为5,所以t>=5