f(x)的导函数即f'(x) 在x->x0+ 的极限 和 f(x)在x0处的右导数 ,这两个相等吗?
问题描述：
f(x)的导函数即f'(x) 在x->x0+ 的极限 和 f(x)在x0处的右导数 ,这两个相等吗?
大家看看我这样理解还对，如果f'(x0)存在，则必有f+'(x0)= f'(x0).如果想要limf(x)导数 （x->x0+） 与 f+'(x0)相等，只要 f'(x0)=limf(x)导数 （x->x0+）即可，这样的话，就需要f'(x)在x0连续，但是由已知f'(x0)存在好像推不出f'(x)在x0连续吧？请问我这样推理是否正确？
答
如果f（x）是连续函数,f'(x) 在x->x0+ 的极限存在,而且x0处f'（x）有定义,那么是相等的.如果f(x)在x0处的右导数是一个无意义的值,而其极限可能存在,这时不等.
补充：由于题目并没有定义f‘（x）在x0处的值,所以如果f'(x0)在x0处存在,那么应该是连续的.如果不连续,当然f’（x0）也不存在了.