已知奇函数f(x)定义域是(-2,2),且在定义域上单调递减,若f(2-a)+f(2a-3)<0,则a的取值范围是(  ) A.(0,4) B.(0,52) C.(12,52) D.(1,52)

问题描述:

已知奇函数f(x)定义域是(-2,2),且在定义域上单调递减,若f(2-a)+f(2a-3)<0,则a的取值范围是(  )
A. (0,4)
B. (0,

5
2
)
C. (
1
2
5
2
)

D. (1,
5
2
)

∵函数函数f(x)定义域在(-2,2)上的奇函数
则由f(2-a)+f(2a-3)<0,可得f(2-a)<-f(2a-3)=f(3-2a)
函数在定义域上单调递减
∴-2<3-2a<2-a<2

3-2a<2-a
-2<3-2a<2
-2<2-a<2

解可得,
a>1
1
2
<a<
5
2
0<a<4

1<a<
5
2

故选D