已知奇函数f(x)定义域是(-2,2),且在定义域上单调递减,若f(2-a)+f(2a-3)<0,则a的取值范围是( ) A.(0,4) B.(0,52) C.(12,52) D.(1,52)
问题描述:
已知奇函数f(x)定义域是(-2,2),且在定义域上单调递减,若f(2-a)+f(2a-3)<0,则a的取值范围是( )
A. (0,4)
B. (0,
)5 2
C. (
,1 2
)5 2
D. (1,
) 5 2
答
∵函数函数f(x)定义域在(-2,2)上的奇函数
则由f(2-a)+f(2a-3)<0,可得f(2-a)<-f(2a-3)=f(3-2a)
函数在定义域上单调递减
∴-2<3-2a<2-a<2
∴
3-2a<2-a -2<3-2a<2 -2<2-a<2
解可得,
a>1
<a<1 2
5 2 0<a<4
∴1<a<
5 2
故选D