已知函数f（x）=loga（a-ax）且a＞1，（1）求函数的定义域和值域；（2）讨论f（x）在其定义域上的单调性；（3）证明函数图象关于y=x对称．
问题描述：
已知函数f（x）=loga（a-ax）且a＞1，
（1）求函数的定义域和值域；
（2）讨论f（x）在其定义域上的单调性；
（3）证明函数图象关于y=x对称．
答
解析：（1）a-ax＞0又∵a＞1，∴x＜1故其定义域为（-∞，1），值域为（-∞，+∞）（2）设1＞x2＞x1∵a＞1，∴ax2＞ax1，于是a-ax2＜a-ax1则loga（a-ax2）＜loga（a-ax1）即f（x2）＜f（x1）∴f（x）在定义域（-∞，1...
答案解析：（1）由真数大于零来求定义域，确定值域；
（2）用复合函数的单调性判断；
（3）研究其反函数就是本身．
考试点：对数函数图象与性质的综合应用．
知识点：本题主要考查函数基本性质，定义域，值域，单调性和对称性．