设“嫦娥一号”卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球的质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km∕s，试求该探月卫星绕月运行
问题描述：
设“嫦娥一号”卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球的质量的
，月球的半径约为地球半径的1 81
，地球上的第一宇宙速度约为7.9km∕s，试求该探月卫星绕月运行的速度是多少？（万有引力常量为G） 1 4
答
根据万有引力提供向心力，
=mGMm R2
v2 R
v=
GM R
已知月球质量约为地球质量的
，月球的半径约为地球半径的1 81
，1 4
地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，
月球的第一宇宙速度和地球第一宇宙速度之比是
，则月球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2 9
倍，大约1.8km/s．2 9
所以探月卫星绕月运行的速度是1.8 km∕s．
答：探月卫星绕月运行的速度是1.8 km∕s．