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我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速

分类: 作业答案 • 2023-01-05 01:07:54
问题描述：

我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的

1
81
，月球的半径约为地球半径的
1
4
，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，求该探月卫星绕月运行的速率．

答

地球上第一宇宙速度为
v=

GM
R

探月卫星所受万有引力等于向心力
GM月m
R月2
=
mv′ 2月
R月

解得
v′=
GM月
R月

因而
v
v′
=
81
4
=
9
2

v′=
2
9
v≈1.8km/s
答：该探月卫星绕月运行的速率是1.8km/s

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