求函数U=xy方z在点(1,-1,2)处的梯度以及沿梯度方向的方向导数.急.
问题描述：
求函数U=xy方z在点(1,-1,2)处的梯度以及沿梯度方向的方向导数.急.
如题.
答
梯度 gradU = {Ux,Uy,Uz} = {y²z,2xyz,xy²},注意这是向量
gradU(1,-1,2)={2,-4,1}
沿梯度方向的方向导数 = |gradU(1,-1,2)| = √(4+16+1) = √21