在△ABC中，cosA＝55，cosB＝1010．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）设AB＝2，求△ABC的面积．
问题描述：
在△ABC中，cosA＝
，cosB＝
5
5
．
10
10
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）设AB＝
，求△ABC的面积．
2
答
（Ⅰ）由cosA=55，cosB=1010，得A、B∈(0，π2)，所以sinA=25，sinB=310.（3分）因为cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=22，（6分）且0<C<π，故C=π4.（7分）（Ⅱ） 根据正弦定理得ABsinC=A...