已知a＝(−3sinωx，cosωx)，b＝(cosωx，cosωx)(ω＞0)，令函数f(x)＝a•b，且f（x）的最小正周期为π． （1）求ω的值； （2）求f（x）的单调区间．
问题描述：
已知
＝(−a
sinωx，cosωx)，
3
＝(cosωx，cosωx)(ω＞0)，令函数f(x)＝b
•a
，且f（x）的最小正周期为π．b
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的单调区间．
答
（1）f（x）=−3sinωxcosωx+cos2ωx=-32sin2ωx+12cos2ωx+12=-sin（2ωx-π6）+12．∵ω＞0，∴T=2π2ω=π，∴ω=1．（2）由（1）可知f（x）=-sin（2x-π6）+12．∵2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2，k∈Z，得kπ-π3...