已知M（4，2）是直线l被椭圆x2+4y2=36所截得的线段AB的中点，则直线l的方程为_．
问题描述：
已知M（4，2）是直线l被椭圆x2+4y2=36所截得的线段AB的中点，则直线l的方程为______．
答
由题意得，斜率存在，设为 k，则直线l的方程为 y-2=k（x-4），即 kx-y+2-4k=0，
代入椭圆的方程化简得 （1+4k2）x2+（16k-32k2）x+64k2-64k-20=0，
∴x1+x2=
=8，解得 k=-32k2−16k 1+4k2
，故直线l的方程为 x+2y-8=0，1 2
故答案为 x+2y-8=0．