一条直线被两条直线l:4x+y+6=0和m:3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点,求这条直线的方程 求此题思路,分析下,

问题描述:

一条直线被两条直线l:4x+y+6=0和m:3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点,求这条直线的方程 求此题思路,分析下,

可设该直线与直线l:4x+y+6=0的交点坐标为(x,y),
再根据条件:线段的中点恰好是坐标原点,
得出:与直线m:3x-5y-6=0的交点坐标为(-x,-y),
再把交点坐标分别代入已知直线的解析式,得到方程组:3x-5y-6=0,4x+y+6=0
解方程,可得坐标为:(-24/23,-42/23)
由可得,所求直线为正比例函数,所以:y=(7/4)x.