数列1,5,18,58.通项公式
问题描述：
数列1,5,18,58.通项公式
没有分了辛苦各位高手了
答
a1=1
a2=5=1*3+2
a3=18=5*3+3
a4=58=18*3+4
...
an=3an-1+n=3[3a(n-2)+n]+n=3^2a(n-2)+n+3n
=3^2[3a(n-3)+n]+n+3n=3^3a(n-3)+n+3n+3^2n
=...
=3^(n-1)a1+[1+3+3^2+...+3^(n-2)]n
=3^(n-1)+[3^(n-1)-1]n/2
=[(n+2)3^n-3n]/6
通项公式为an=[(n+2)3^n-3n]/6